Analyse [cours : 44,5H; TD: 44 H]
Logique
Nombres réels, éléments de la topologie usuelle de R, distance sur R
Suites numériques, condition de Cauchy
Fonction d'une variable réelle: limite et continuité
Fonction réciproque
Fonctions élémentaires et leurs réciproques
Dérivées, théorème des accroissement finis, formule de Taylor, développement limité
Calcul de primitive
Intégrations des fonctions continues
Intégrales impropres
Algèbre [cours : 40 H ; TD : 40 H]
Eléments de théorie des ensembles, applications
Groupes, anneaux, corps
Nombres complexes
Polynômes à coefficients réels ou complexes
Division des polynômes
Fractions rationnelles, décomposition en éléments simples
Espaces vectoriels, bases, sous-espaces vectoriels
Applications linéaires, endomorphismes
Matrices, déterminants, valeurs propres, polynôme caractéristique, diagonalisation et triangulisation
Système d'équation linéaires, méthode du pivot de Gauss.
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