PROGRAMME DES UNITES DE VALEUR DE LA MAITRISE
DE MATHEMATIQUES APPLIQUEES



    MM1 - EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES
    Unité annuelle 50 H C - 75 H TD

      I - ESPACES DE SOBIOLEV

      1. espaces de Sobolev hilbertiens Hm (Rn)
      2. espaces de Sobolev hibertiens : Hm (Rn), Hm(W)
      3. Théorèmes de prolongement
      4. espaces des traces de Hm(Rn.) et Hm »(W) lorsque W est un ouvert régulier
      5. injections de Sobolev
      6. compacité
      7. séparabilité

      II- FORMULATION VARIATIONNELLE DES PROBLEMES

      1. AUX LIMITES ELLIPTIQUES
      2. Existence et unicité des solutions

      III - PROPRIETES DES SOLUTIONS DE L’EQUATION DE LAPLACE

      • Régularité
      • Principe du maximum

      IV - EQUATIONS D’EVOLUTION

      • Existence et unicité des solutions
      • Régularité

      VI - PROPRIETES DE L’EQUATION DE LA CHALEUR

      VI - PROPRIETES DE L’EQUATION DES ONDES