COMPLEMENT ET RAPPELS SUR LES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITES
- Espace probabilité. Variable aléatoire. Fonction de répartition.
- Densité de probabilité dans Rn. Différentes formes
de convergence de suites de variables aléatoires. Fonctions caractéristiques.
Lemme de Borel-Cantelli.
I - DISTRIBUTIONS GAUSSIENNES MULTIVARIEES
- Etude particulière de la loi de Laplace-Gauss multivariée.
- Définition. Caractérisation. Fonction caractéristique
;
- Relation avec loi du Khi-deux, student et Fisher.
III - DISTRIBUTION CONDITIONNELE
IV - THEOREME CENTRAL DANS R
STATISTIQUE I
- ECHANTILLONNAGE
- Techniques d’échantillonnage
I - ESTIMATION
- Exhaustivité. Famille de statistiques : cas exponentiel.
- Inégalité de Gramer-Rao. Estimateur du maximum de vraisemblance.
- Intervalle de confiance.
II - TEST D’HYPOTHESE
- Test d’hypothèses simples.
- Test paramétrique. Test non-paramétrique.
Test simple
- Puissance d’un Test. Test uniformément
le plus puissant Tupp.
- Lemme de Neyman-Pearson. Applications.
- Test multiples
- Famille paramétrique complète
et statistiques complètes. Complètude des statistiques
- exhaustives. Exhaustivité minimale.
Choix du test le plus puissant pour des régions
- similaires. Test et intervalles de confiances.
- Comparaison de Tests
- Comparaison des fonctions de puissance. Comparaison asymptotique.
- Efficacité asymptotique relative (E.A.R) - EAR et des dérivées
de fonctions puissances.
III - REGRESSION LINEAIRE SIMPLE ET MULTIPLE
IV - THEOREME CENTRAL LIMITE DANS R