PROGRAMME DES UNITES DE VALEUR DE LA MAITRISE
DE MATHEMATIQUES APPLIQUEES



      MM3 - PROBABILITE II
      Unité Annuelle 50 H C - 75 H TD

      I - SOMME DE VARIABLE ALEATOIRE INDEPENDANTES


        1.1 - Convergence et stabilité de sommes
        1.2 - Loi de Logarithme itèré
        1.3. loi infiniment divisible et théoréme centrale limite

      II - PROCESSUS STOCHASTIQUE

        II.1 - Théoréme de Carathéodory
        II.2 - Existence de Processus stochastique : loi canonique
        II.3 - Exemples de Processus stochastiques

        1. Poissonien
        2. Markovien
        3. Brownien
        4. Processus stationnaires
        5. Processus à accroissements indépendants

      III - ESPERANCE CONDITIONNELE

        III.1. - Concept d’espérance conditionnelle
        III.2. - Espérance conditionnelle par rapport à une fonction, à une sous-tribu, etc.
        III.3. - Propriété des espérances conditionnelles
        III.4. - Distributions conditionnelles

      IV - MARTINGALES

        IV.1 - Généralités
        IV.2 - Convergence de fermeture
        IV.3. - Application