1. Ensembles finis: le groupe des permutations, le dénombrement, Formule de Moivre.

2. Ensembles dénombrables.

3. Ensemble, relation, application, décomposition canonique.

4. Le corps des nombres rationnels.

5. Le corps des nombres complexes, l’exponentielle.

6. Le théorème de Bezout.

7. Groupes, sous groupes, homomorphismes, groupe quotient.

8. Polynômes, racines.

9. Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles.

• A. ELECTRONIQUE.



I- TABLES DE VERITE.

II- TABLEAU DE KARNAUGH.

III- CIRCUITS A DIODES.

IV- LE TRANSISTOR EN COMMUTATION.

V- CIRCUIT LOGIQUE A TRANSISTORS.

VI- REALISATION DE FONCTION LOGIQUE EN CIRCUITS.(NOR ET NAND)


B. MICRO-INFORMATIQUE.




I- NOTION DE CODES: Décimal, Binaire, Hexadécimal, BCD et ASCII.

II- REALISATION DE DECODEUR.

III- INTRODUCTION A LA TRANSMISSION DE DONNEES PAR ADRESSAGE.

IV- STRUCTURE ET FONCTIONNEMENT D'UN ORDINATEUR.

V- ARITHMETIQUE BINAINE. REPRESENTATION DES NOBRES NEGATIFS.

INTRODUCTION GENERALE:
Objet de la programmation; générations d’ordinateurs; structure générale et principe de fonctionnement de l’ordinateur: structure générale, principe de fonctionnement; notion d’algorithme: définitions, algorithmique et programmation, notions d'analyse et de codification, les langages de programmation, notions de compilation et l’ interprétation.

ALGORITHMIQUE:
Notions d’objets, définition; types d’objets: types simples, types structurés, les types d’objets en Pascal, schémas (structures) de base, notions de pseudo-code et d’organigramme, structure séquentielle, structures sélectives, structures itératives; les tableaux: définition, déclarations, tableaux à une dimension (vecteur), tableaux multi-dimentionels, remplissage d’un tableau, recherche dans un tableau.

NOTIONS DE SOUS-PROGRAMMES:
définitions; procédures: déclarations de procédures en Pascal, paramètres formels et paramètres réels-déclarations des PF, appels de procédures et passage de paramètres, passage par valeur, passage par adresse (variable); fonctions: déclarations en Pascal, appels de fonctions; notion de portée d’une variable; variables locales (privées); variables globales (publiques); notion de récursivité, procédure récursive, fonction récursive, exemple d’algorithme récursif: calcul du factoriel.

1. Mécanique classique du point:
   Cinématique du point matériel, les référentiels, relation fondamentale de la dynamique, travail et énergie, les mouvements à forces centrales, interactions newtoniennes entre deux particules, le référentiel terrestre, oscillations mécaniques, choc de deux particules.
2. Mécanique du solide:
   les Torseurs, cinématique du solide et changement de référentiel, éléments de cinétiques du solide, théorèmes généraux pour un solide, le solide en rotation, la mécanique dans un référentiel non galiléen.

Développements limités: calcul pratique des développements limités ; calcul de limite et étude des fonctions numériques.

Résolution des équations différentielles du 1er ordre : équations linéaires, équations à variables séparables et équations de Bernouilli.

1. Les fichiers séquentiels.

2. Les structures d’enregistrements.

3. Analyse descendante.

4. Quelques méthodes de tri

PROBABILITES:

• Eléments fondamentaux du calcul des probabilités: notions de tribus, clans, anneaux(exemples); espaces de probabilité ; Evénements, événements incompatibles, systèmes d'événements; théorème de la monotonie croissante et décroissante de la probabilité.
• Variables aléatoires: Généralité sur les applications mesurables; loi de probabilité image; fonction de répartition.
• Variables Aléatoires Discrètes à une dimension: fonction de répartition d’une variable discrète, exemples de lois de variables aléatoires discrètes, loi de Bernouilli, loi Binomiale; loi de Poisson.
• Variables Aléatoires à deux dimensions: loi d’un couple de variables aléatoires, fonction de répartition. 1/Lois marginale; loi conditionnelle; indépendance.
• Espérance Mathématique: moments, moments centrés, variance; corrélation. 2/Inégalité de Bienaymé - Tchébychev; inégalité de markov.

• Mathématiques pour la Physique: Analyse vectorielle, notion de symétrie en physique, grandeurs alternatives et périodiques.

• Electrostatique: le champ et le potentiel électrique dans le vide, théorème de Gauss en électrostatique, matières et charges électriques, propriétés générales des conducteurs, l'équilibre des conducteurs, diélectriques, condensateurs, énergie électrique, les forces électriques dans le vide et dans les diélectriques, les électromètres, les sources d'électricité, les mesures électrostatiques.

• Electrocinétique: Généralités sur le courant électrique, loi d'Ohm, loi de Joule, dipôle, générateur, récepteur, loi de Kirchoff (mailles et nœuds), théorème de Thévenin/Norton, théorème de superposition, circuit RLC en régimes transitoire et sinusoïdal.

• Magnétostatique: force électrique et force magnétique, forces magnétiques appliquées à un élément de circuit filiforme (loi de Laplace, mesure d'une induction magnétique, balance de Coton), effet Hall, loi de Biot et Savart, théorème d'Ampère, effets magnétiques de quelques circuits particuliers, dipôle magnétique, solénoïde, travail des forces magnétiques lors du déplacement d'un circuit, détermination du torseur des forces magnétiques appliquées à un circuit, actions mutuelles de deux circuits.